【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學校的高二新生中任選4名學生,用表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）180；（3）.

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖的矩形面積之和為1求出x的值；

（2）根據(jù)上學時間不少于1小時的頻率估計住校人數(shù)；

（3）根據(jù)二項分布的概率計算公式得出分布列，再計算數(shù)學期望.

詳解：(1)由直方圖可得,

∴.

(2)新生上學所需時間不少于1小時的頻率為:,

,

∴估計1200名新生中有180名學生可以申請住.

(3)的可能取值為,

有直方圖可知，每位學生上學所需時間少于40分鐘的概率為,

,

,

,

,

,

則的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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【題目】已知，

(1)求的單調遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在上只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】把半橢圓（x≥0）與圓�。�x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲線稱作“曲圓”，其中F（c，0）為半橢圓的右焦點．如圖，A1，A2，B1，B2分別是“曲圓”與x軸、y軸的交點，已知∠B1FB2=，扇形FB1A1B2的面積為．

（1）求a，c的值；

（2）過點F且傾斜角為θ的直線交“曲圓”于P，Q兩點，試將△A1PQ的周長L表示為θ的函數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當△A1PQ的周長L取得最大值時，試探究△A1PQ的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請求出面積的取值范圍．

-　

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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中點，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱錐P﹣ABCD體積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（﹣1），所得出的正確結果可能是（ ）
A.2和1
B.2和0
C.2和﹣1
D.2和﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：不等式ax2+ax+1＞0的解集為R，則實數(shù)a∈（0，4）；命題q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，則（　　）
A.A1E⊥DC1
B.A1E⊥BD
C.A1E⊥BC1
D.A1E⊥AC

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