【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，則（　�。�
A.A1E⊥DC1
B.A1E⊥BD
C.A1E⊥BC1
D.A1E⊥AC

【答案】C
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則A1（2，0，2），E（0，1，0），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），A（2，0，0），C（0，2，0），
=（﹣2，1，﹣2）， =（0，2，2）， =（﹣2，﹣2，0），
=（﹣2，0，2）， =（﹣2，2，0），
∵ =﹣2， =2， =0， =6，
∴A1E⊥BC1 ．
故選：C．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學生,調(diào)査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學校的高二新生中任選4名學生,用表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足 （其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x），當x∈（﹣1，1）時，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈（﹣∞，2）時，f（x）﹣4的值為負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外接圓O的直徑為AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．

（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；

（2）試問在線段DE和BC上是否分別存在點M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，確定點M和點F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）求直線所過定點的坐標；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.

（3）在（2）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為1，求點的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實數(shù)d是方程的一個解，那么下列三個判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長是公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（ ）

A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值范圍．

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