精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若直線與函數，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】分析：由直線x+ky=0過原點，函數f（x）是定義域R上的奇函數；知直線x+ky=0與函數f （x）圖象的交點A，B關于原點對稱，得出，再由向量相等列方程組求出m、n的值，再求m+n．

詳解：直線x+ky=0，∴y=﹣x，直線過原點；

又函數f（x）==，

且f（﹣x）=

∴f（x）是定義域R上的奇函數；

由直線x+ky=0（k≠0）與函數f（x）的圖象交于不同的兩點A，B，

則A、B關于原點對稱，∴，

又點C（9，3），，

∴，

即（m﹣9，n﹣3）=（﹣2m，﹣2n），

∴，解得，

∴m+n=4．故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在以下命題中：

①三個非零向量，，不能構成空間的一個基底，則，，共面；

②若兩個非零向量，與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則，共線；

③對空間任意一點和不共線的三點，，，若，則，，，四點共面

④若，是兩個不共線的向量，且，則構成空間的一個基底

⑤若為空間的一個基底，則構成空間的另一個基底；

其中真命題的個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 的圖象向右平移個單位長度后，得到函數，則函數的圖象的一個對稱中心是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數在處的切線方程為，求實數，的值；

（2）若函數在和兩處取得極值，求實數的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產，并且前4個月的產量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產品時接收訂單不產生過多或過少的情況，需要估測以后幾個月的產量，假如你是廠長，就月份x、產量y給出四種函數模型：，，，.你將利用零一種模型去估算以后幾個月的產量？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個正方形的某頂點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為__________.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝logax，g（x）＝m2x2﹣2mx+1，若b＞a＞1，且f（b），ab＝ba．

（1）求a與b的值；

（2）當x∈[0，1]時，函數g（x）的圖象與h（x）＝f（x+1）+m的圖象僅有一個交點，求正實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一平面與空間四邊形的對角線，都平行，且交空間四邊形的邊，，，分別于，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若是邊的中點，，，異面直線與所成的角為60°，求線段的長度.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時,恒成立,求實數的取值范圍;

（2）是否同時存在實數和正整數,使得函數在上恰有2019個零點若存在,請求出所有符合條件的和的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案