【題目】如圖,一平面與空間四邊形的對角線,都平行,且交空間四邊形的邊,,,分別于,,,.
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)若是邊的中點,,,異面直線與所成的角為60°,求線段的長度.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中是自然常數(shù).
(1)判斷函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù),并說明理由;
(2) , ,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】“人機大戰(zhàn),柯潔哭了,機器贏了”,2017年5月27日,歲的世界圍棋第一人柯潔不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo,落淚離席.許多人認為這場比賽是人類的勝利,也有許多人持反對意見,有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查.在參與調(diào)查的男性中,有人持反對意見,名女性中,有人持反對意見.再運用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對判斷“人機大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時,應采用的統(tǒng)計方法是( )
A.分層抽樣B.回歸分析C.獨立性檢驗D.頻率分布直方圖
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、,其中直線交橢圓于兩點,直線交直線于點,求證:直線平分線段.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中(底面△ABC為正三角形),A1A⊥平面ABC,AB=AC=2,,D是BC邊的中點.
(1)證明:平面ADB1⊥平面BB1C1C.
(2)求點B到平面ADB1的距離.
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,SA=SB=SC=SD,點E,M,N分別是BC,CD,SC的中點,點P是MN上的一點.
(1)證明:EP∥平面SBD;
(2)求四棱錐S﹣ABCD的表面積.
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【題目】在一次體育興趣小組的聚會中,要安排6人的座位,使他們在如圖所示的6個椅子中就坐,且相鄰座位(如1與2,2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好.現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示,且小林坐在1號位置上,則4號位置上坐的是
小林 | 小方 | 小馬 | 小張 | 小李 | 小周 | |
體育興趣愛好 | 籃球,網(wǎng)球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 籃球,棒球,乒乓球 | 擊劍,網(wǎng)球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,擊劍,自行車 |
A.小方B.小張C.小周D.小馬
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【題目】某商場舉行促銷活動,有兩個摸獎箱,箱內(nèi)有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球,箱內(nèi)有五個“”號球、五個“”號球,每次摸獎后放回,消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會,消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會,摸得有數(shù)字的球則中獎,“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元,摸得無號球則沒有獎金.
(Ⅰ)經(jīng)統(tǒng)計,消費額服從正態(tài)分布,某天有為顧客,請估計消費額(單位:元)在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù);
(Ⅱ)某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機會,求其中中獎人數(shù)的分布列;
(Ⅲ)某顧客消費額為元,有兩種摸獎方法,方法一:三次箱內(nèi)摸獎機會;方法二:一次箱內(nèi)摸獎機會,請問:這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.
附:若,則
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