復(fù)平面上兩點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1和i．

　�、偃艟�段AB上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b間的關(guān)系及a，b的取值范圍；

　　②求復(fù)數(shù)－1－i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

答案：
解析：

解：①由題知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，1）線段AB為直線x＋y＝1上的一段，則a，b滿足條件為：，，；

　�、谠O(shè)P（x，y）為復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

　　∴  ，

　　∴  ，消a得．

　　又，得．

　　所以軌跡方程為：．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

己知復(fù)平面上兩點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，且，點(diǎn)O是復(fù)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)．

　　

(1)求點(diǎn)A的軌跡；

(2)求△AOB的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

復(fù)平面上兩點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1和i．

　�、偃艟�段AB上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b間的關(guān)系及a，b的取值范圍；

　�、谇髲�(fù)數(shù)－1－i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從120°二面角的棱上兩點(diǎn)A和B,分別在它的兩個(gè)半平面α、β內(nèi)作垂直于棱的線段AC、BD,已知AB=2a,AC=BD=a,求CD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)平面上兩點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)-3和z，其中|z|=1，線段AB靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程.

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