已知拋物線：的焦點(diǎn)為圓的圓心，直線與交于不同的兩點(diǎn).
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。
(1)。（2）。

試題分析：（1）由于圓的方程，可知圓心為，故有，得到拋物線方程。
（2）聯(lián)立拋物線于直線的方程，借助于韋達(dá)定理得到弦長的值。
解：(1)，圓心，，所以的方程為。
（2），消去，，
。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過圓心坐標(biāo)得到P的值，進(jìn)而得到拋物線方程，然后借助于聯(lián)立方程組得到相交弦的長度的表示。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)已知圓過兩點(diǎn)(1，－1)，(－1,1)，且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是圓：內(nèi)一點(diǎn)，過被圓截得的弦最短的直線方程是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（1，2）總可作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓的圓心在直線上，與直線相切，在
上截得弦長為6，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的圖形是（　　）
A．以為圓心，為半徑的圓
B．以為圓心，為半徑的圓
C．以為圓心，為半徑的圓
D．以為圓心，為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程表示一個(gè)圓.的取值范圍    

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同步練習(xí)冊(cè)答案