(本小題共13分)已知圓過兩點(1，－1)，(－1,1)，且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設是直線上的動點，、是圓的兩條切線，、為切點，求四邊形面積的最小值．
(1)(2)

試題分析：(1)法一:
線段的中點為(0,0),其垂直平分線方程為．                                …2分
解方程組所以圓的圓心坐標為(1,1)．                          …4分
故所求圓的方程為：．                                       …6分
法二:設圓的方程為：，
根據(jù)題意得                                                …2分
解得．                                                             …4分
故所求圓的方程為：．                                       …6分
(2)由題知，四邊形的面積為
.                                    …8分
又,，
所以，而，                       …10分
即．                                                            …11分
因此要求的最小值，只需求的最小值即可，
即在直線上找一點，使得的值最小，
所以，                                                 …12分
所以四邊形面積的最小值為
.                                                …13分
點評：求解直線與圓的位置關系時，要注意數(shù)形結(jié)合，可以簡化運算，還要注意適當轉(zhuǎn)化.直線和圓所涉及到的知識是整個解析幾何的基礎，并滲透到解析幾何的各個部分，但一般難度不大.
練習冊系列答案
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（理）已知點是圓上的動點．
（1）求點到直線的距離的最小值；
（2）若直線與圓相切，且與x，y軸的正半軸分別相交于兩點，求的面積最小時直線的方程；

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設直線與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則＝________.

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本小題滿分13分）
已知圓，△ABC內(nèi)接于此圓，A點的坐標(3,4)，O為坐標原點．
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點D的坐標及直線BC的方程；
(Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值.

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（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

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圓的圓心到直線：的距離    

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圓上的點到直線的距離的最大值是（   ）
A．B．C．D．0

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常數(shù)c≠0，則圓x2＋y2＋2x＋2y＋c＝0與直線2x＋2y＋c＝0的位置關系是（   ）
A．相交B．相切C．相離D．隨C值變

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