已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
∵圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圓C是以（5，0）為圓心，2為半徑的圓；
又直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：（x-5）2+y2=9與直線y=kx-3有公共點即可．
設(shè)圓心C（5，0）到直線y=kx-3的距離為d，則d=
|5k-3|
k2+1
≤3，
解得0≤k≤
15
8
．
∴k的最大值是
15
8
．
故答案為：
15
8
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數(shù)為______．

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（Ⅰ）若a=2
6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長為2，求實數(shù)a的值．

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若圓與圓，則（  ）
A．21B．19C．9D．-11

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若圓O：x2＋y2＝5與圓O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

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若圓與圓關(guān)于直線對稱，則的方程為         ．

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