圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點(diǎn)；
（1）求圓C的方程；
（2）直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)a的值．
（1）由題意，AB的垂直平分線y=-3過圓心，
∵圓心過x=2，∴圓心坐標(biāo)為（2，-3），
∴圓的半徑為r=
(2-0)2+(-3+4)2
=
5
，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+（y+3）2=5；
（2）∵直線l：y=ax+1與圓C相交所得的弦長(zhǎng)為2，
∴圓心到直線的距離為
5-1
=2，
∴
|2a+3+1|
a2+1
=2，
∴a=-
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C(t，
2
t
)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l與圓x2+y2=n相切，并且在兩坐標(biāo)軸我的截距之和等于
3
，則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓，動(dòng)圓M與圓,圓都相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡為兩個(gè)橢圓，這兩個(gè)橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)訄A與圓和圓都外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡是（ ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．雙曲線的一支

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓M過定點(diǎn)A(－，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．

(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案