【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘．現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表：

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

【答案】(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．②

【解析】

（1）100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，由此能求出7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)．

（2）①100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，能求出男生，女生各抽取多少人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，5人中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率．

（1）由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，將頻率視為概率，我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為（人）

（2）①由（1）知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．

從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，則男生抽取4人，女生抽取1人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A，則事件A包含的結(jié)果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4個(gè)，故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一個(gè)以O為圓心，半徑為5百米，圓心角為的扇形人工湖OAB，OM、ON是分別由OA、OB延伸而成的兩條觀光道．為便于游客觀光，公園的主管部門(mén)準(zhǔn)備在公園內(nèi)增建三條觀光道，其中一條與相切點(diǎn)F，且與OM、ON分別相交于C、D，另兩條是分別和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不與O重合)．

(1) 求新增觀光道FG、FH長(zhǎng)度之和的最大值；

(2) 在觀光道ON段上距離O為15百米的E處的道路兩側(cè)各有一個(gè)大型娛樂(lè)場(chǎng)，為了不影響娛樂(lè)場(chǎng)平時(shí)的正常開(kāi)放，要求新增觀光道CD的延長(zhǎng)線不能進(jìn)入以E為圓心，2.5百米為半徑的圓形E的區(qū)域內(nèi)．則點(diǎn)D應(yīng)選擇在O與E之間的什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在豎直坐標(biāo)平面中，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)以同一初速度和不同的發(fā)射角（即發(fā)射方向與軸正向之間的夾角）射出的質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的大小），在重力（設(shè)重力加速度為）的作用下運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，所有這些拋物線組成一個(gè)拋物線族（即拋物線的集合）.若兩條拋物線在同一個(gè)交點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱(chēng)這個(gè)交點(diǎn)為正交點(diǎn).證明：此拋物線族的所有正交點(diǎn)的集合是一段橢圓弧，并求出這個(gè)橢圓弧的方程（包括變量的取值范圍），再畫(huà)出它的草圖.注. 拋物線在其上的點(diǎn)處的切線的斜率為.

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【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均為4， 、分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，，平面ABC，D為PA中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

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【題目】已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分別求A∩B，（RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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