已知是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足.
（1）求的值；      (2)求不等式的解集.
（1）3
（2）2<x<

試題分析：（1）解: 由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1       ∴f(8)＝3    6分
(2)解: 不等式化為f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3       ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)    8分
∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)
∴解得2<x<    12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)與不等式的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達(dá)式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間　　　�。�   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究函數(shù)f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間（0,2）上遞減；
（1）函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間                  上遞增.
當(dāng)x=                 時(shí),y最小=                         .
（2）證明：函數(shù)f（x）=x＋在區(qū)間（0,2）上遞減.
（3）思考：函數(shù)f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果,不需證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（  ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求f（x）和g（x）的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（     ）
A．B．（－2，0）C．（0，1）D．（－2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為
A．　　　　　B．
C．　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)滿足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,則f(2013)=                （    ）
A．13B．2C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案