【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值；并且計算這50名同學數(shù)學成績的樣本平均數(shù)；

（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在的同學人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）由 解得 ，根據(jù)各矩形中點橫坐標與縱坐標的積求和即可得到該校名學生成績的平均值；（2）成績在的同學人數(shù)為，成績在人數(shù)為，， 的可能取值為，根據(jù)排列組合知識求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

試題解析：（1）由題 解得

(2)成績在的同學人數(shù)為6，成績在人數(shù)為4， ， ， ，

所以的分布列為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關關系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝ex－ax－1.

（1）求f(x)的單調增區(qū)間；

（2）若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設，試討論單調性；

（2）設，當時，任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（3）若把向右平移個單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程；

(2)以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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