【題目】某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2016級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):

南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.

北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.

(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm,將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的s大小為多少?并說明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

【答案】(1)見解析部分;(2)s=42.6,s表示10位南方大學(xué)生身高的方差,是描述身高的離散程度的量.s值越小,表示身高越整齊,s值越大,表示身高越參差不齊.

【解析】

(1)根據(jù)題意畫出莖葉圖即可然后根據(jù)莖葉圖寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.(2)由框圖可得s表示樣本數(shù)據(jù)的方差,然后根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出s即可,然后說明它的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

(1)由題意畫出莖葉圖如圖所示.

統(tǒng)計(jì)結(jié)論(給出下述四個結(jié)論供參考):

北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高;

南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)生的身高更整齊;

南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5 cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)是172 cm;

南方大學(xué)生的身高基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,北方大學(xué)生的身高分布較為分散.

(2)由程序框圖可得s表示10位南方大學(xué)生身高的方差

由題意得10位南方大學(xué)生身高的平均數(shù),

故方差為

s是描述身高的離散程度的量,它的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是s的值越小,表示身高越整齊,s的值越大,表示身高越參差不齊.

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(Ⅱ)已知直線AP,BP分別交直線l:x=4于點(diǎn)M,N,軌跡Г在點(diǎn)P處的切線與線段MN交于點(diǎn)Q,求 的值.

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A.
B.
C.
D.

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