【題目】設.
(1)若以作為矩形的邊長,記矩形的面積為,求的概率;
(2)若求這兩數(shù)之差不大于2的概率.
【答案】(1).(2)
【解析】(1)x=1,2,3.y=1,2,3.所以把所有的結果表示出來.然后再從這些結果當中找出事件發(fā)生的結果.再利用古典概型概率計算公式計算即可.
(2) 所有的結果的區(qū)域為兩個之差不大于2的所有結果的區(qū)域為分別求出對應區(qū)域的面積,然后求面積比即可.
(1)若則所有的結果為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9個,滿足的所有的結果為1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),
(2,3),(3,1),共5個,故的概率為.
(2)所有的結果的區(qū)域為兩個之差不大于2的所有結果的區(qū)域為則
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示,3月至7月房價上漲過快,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份之間具有較強的線性相關關系,試求關于的回歸直線方程;
(2)若政府不調(diào)控,按照3月份至7月份房價的變化趨勢預測12月份該市新建住宅的銷售均價.
參考數(shù)據(jù):,,;
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )(x∈R),下面結論錯誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關于直線 對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異,從2016級的年齡在18~19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根據(jù)抽測結果,畫出莖葉圖,對來自南方和北方的大學生的身高作比較,寫出統(tǒng)計結論.
(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為cm,將10名南方大學生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的s大小為多少?并說明s的統(tǒng)計學意義。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1的左焦點F1的坐標為(﹣ ,0),F(xiàn)2是它的右焦點,點M是橢圓C上一點,△MF1F2的周長等于4+2 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)過定點P(0,2)作直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,且OA⊥OB(其中O為坐標原點),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中, S2=16,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度,再向下平移個單位,得到函數(shù)的圖像。
(1)當時,若方程恰好有兩個不同的根,求的取值范圍及的值;
(2)令,若對任意都有恒成立,求的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分別是AC,A1C1的中點.
求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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