【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數(shù)

【答案】C
【解析】解:對于函數(shù) =﹣cos2x,它的周期等于 ,故A正確. 由于f(﹣x)=﹣cos(﹣2x)=﹣cos2x=f(x),故函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故B正確.
,則 =0,故f(x)的一個(gè)對稱中心,故C錯(cuò)誤.
由于0≤x≤ ,則0≤2x≤π,
由于函數(shù)y=cost在[0,π]上單調(diào)遞減
故y=﹣cost在[0,π]上單調(diào)遞增,故D正確.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦函數(shù)的對稱性,需要了解正弦函數(shù)的對稱性:對稱中心;對稱軸才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則n的值不可能為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果S的值為(
A.0
B.
C.
D.

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A.﹣
B.﹣
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)g(x)=a﹣x2 ≤x≤e,e為自然對數(shù)的底數(shù))與h(x)=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[1, +2]
B.[1,e2﹣2]
C.[ +2,e2﹣2]
D.[e2﹣2,+∞)

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【題目】設(shè).

1)若作為矩形的邊長,記矩形的面積為,求的概率;

2)若求這兩數(shù)之差不大于2的概率.

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【題目】(本小題滿分12分) 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過):

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

級優(yōu)

級良

級輕度污染

級中度污染

級重度污染

級嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率

請估算年(以天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算);

)該校、日將作為高考考場,若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,出現(xiàn)級嚴(yán)重污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在數(shù)列{an}中, .,n∈N*
(1)求證:1<an+1<an<2;
(2)求證: ;
(3)求證:n<sn<n+2.

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