【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

/年

2

3

4

5

6

/萬(wàn)元

若由資料知， 對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

參考公式：回歸直線方程： .其中

（注： )

【答案】（1）；（2）12.38

【解析】試題分析： 先把數(shù)據(jù)列表，由題中所給的數(shù)據(jù)求出， ，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，從而得到線性回歸方程； 由取，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的的值，即使估計(jì)使用年限為年時(shí)，維修費(fèi)的估計(jì)值

解析：(1)先把數(shù)據(jù)列表如下.

i

1

2

3

4

5

∑

xi

2

3

4

5

6

20

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

25

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

112.3

x

4

9

16

25

36

90

由表知，＝4，＝5，由公式可得：

＝＝＝1.23，＝－＝5－1.23×4＝0.08，

∴回歸方程為＝1.23x＋0.08.

(2)由回歸方程＝1.23x＋0.08知，當(dāng)x＝10時(shí)，

＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)．

故估計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤ 恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時(shí)間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查，應(yīng)從第， ， 組各抽取多少名新生？

（）在（）的條件下，該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動(dòng)，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若a2﹣b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④若a2﹣b﹣2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣2有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,半焦距為,離心率,又直線交橢圓于, 兩點(diǎn),且為中點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）若,求弦的長(zhǎng);

（3）若點(diǎn)恰好平分弦,求實(shí)數(shù);

（4）若滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍并求的值;

（5）設(shè)圓與橢圓相交于點(diǎn)與點(diǎn),求的最小值,并求此時(shí)圓的方程;

（6）若直線是圓的切線,證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，任意的0＜a＜b， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點(diǎn)A（0，2），若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜ }，則A∩（RB）等于（ ）
A.（﹣2， ]
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， ]
D.D[ ，2）

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