【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點(diǎn)A（0，2），若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

【答案】D
【解析】解：設(shè)M（x，﹣x﹣a），
∵直線l：x+y+a=0，點(diǎn)A（0，2），直線l上存在點(diǎn)M，滿足|MA|2+|MO|2=10，
∴x2+（x+a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，
整理，得4x2+2（2a+2）x+a2+（a+2）2﹣10=0①，
∵直線l上存在點(diǎn)M，滿足|MA|2+|MO|2=10，
∴方程①有解，
∴△=4（2a+2）2﹣16[a2+（a+2）2﹣10]≥0，
解得：﹣2 ﹣1≤a≤2 ﹣1，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）請(qǐng)用反證法證明：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

/年

2

3

4

5

6

/萬元

若由資料知， 對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

參考公式：回歸直線方程： .其中

（注： )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①對(duì)任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為16，則 xmdx= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若,求曲線在處的切線方程；

（2）若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于任意的 ,均有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案