【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角三角形中，不等式恒成立

C.在中，若，，則為等腰直角三角形

D.在中，若，，三角形面積，則三角形外接圓半徑為

【答案】ABC

【解析】

對選項(xiàng)A，利用三角形“大角對長邊”和正弦定理即可判斷A正確；對選項(xiàng)B，利用余弦定理，即可判斷B正確，對選項(xiàng)C，首先根據(jù)余弦定理得到，利用正弦定理邊化角公式得到，再化簡即可判斷選項(xiàng)C正確.對選項(xiàng)D，首先利用面積公式得到，利用余弦定理得到，再利用正弦定理即可判斷D錯(cuò)誤.

對選項(xiàng)A，在中，由，

故A正確.

對選項(xiàng)B，若，則，

又因?yàn)?/span>，所以為銳角，符合為銳角三角形，故B正確.

對選項(xiàng)C，，整理得：.

因?yàn)?/span>，所以，即.

所以，即，

，

即，又，所以.

故，則為等腰直角三角形，故C正確.

對選項(xiàng)D，，解得.

，

所以.

又因?yàn)?/span>，，故D錯(cuò)誤.

故選：ABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f '(x)的圖象如圖所示,f(-1)=f(2)=3,令g(x)=(x-1)f(x),則不等式g(x)≥3x-3的解集是( )

A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]

C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時(shí)決定全市所有學(xué)校推遲開學(xué).某區(qū)教育局為了讓學(xué)生“停課不停學(xué)”，要求學(xué)校各科老師每天在網(wǎng)上授課輔導(dǎo)，每天共200分鐘.教育局為了了解高三學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況，上課幾天后在全區(qū)高三學(xué)生中采取隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名學(xué)生（其中男女生恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，按男女生分為兩組，再將每組學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間（分鐘）分為5組，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學(xué)生有3000人（男女生人數(shù)大致相等），以頻率估計(jì)概率回答下列問題：

（1）估計(jì)全區(qū)高三學(xué)生中網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間不超過40分鐘的人數(shù)；

（2）在調(diào)查的80名高三學(xué)生且學(xué)習(xí)時(shí)間不超過40分鐘的學(xué)生中，男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話訪談，求至少抽到1名男生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運(yùn)動的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運(yùn)動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的100員運(yùn)動員隨機(jī)抽樣調(diào)查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。

身份

小學(xué)生

初中生

高中生

大學(xué)生

職工

合計(jì)

人數(shù)

40

20

10

20

10

100

對10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類如下表：

年級

高一

高二

高三

合計(jì)

人數(shù)

4

4

2

10

(1)求來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中高中生的概率；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)當(dāng)天來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中，小學(xué)生是340人，估計(jì)高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點(diǎn)E，F，G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點(diǎn)．下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是______．

①過E，F，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②B1D1∥平面EFG；

③BD1⊥平面ACB1；

④異面直線EF與BD1所成角的正切值為；

⑤四面體ACB1D1的體積等于a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.若是函數(shù)的零點(diǎn)，則是的整數(shù)倍

B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.函數(shù)的圖象可由的圖象先向上平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，是的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證：平面底面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中，是邊長為2等邊三角形，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成角為，求與平面所成角的正弦值．

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