【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐,全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離,同時決定全市所有學校推遲開學.某區(qū)教育局為了讓學生“停課不停學”,要求學校各科老師每天在網上授課輔導,每天共200分鐘.教育局為了了解高三學生網上學習情況,上課幾天后在全區(qū)高三學生中采取隨機抽樣的方法抽取了80名學生(其中男女生恰好各占一半)進行問卷調查,按男女生分為兩組,再將每組學生在線學習時間(分鐘)分為5組,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學生有3000人(男女生人數大致相等),以頻率估計概率回答下列問題:
(1)估計全區(qū)高三學生中網上學習時間不超過40分鐘的人數;
(2)在調查的80名高三學生且學習時間不超過40分鐘的學生中,男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機抽取2人進行電話訪談,求至少抽到1名男生的概率.
【答案】(1)225人;(2)
【解析】
(1)根據頻率分布直方圖,分別算出男生自主學習不超過40分鐘的人數和女生自主學習不超過40分鐘的人數求和即可.
(2)根據頻率分布直方圖可得選4名男生,2名女生,然后利用古典概型的概率求法,先列出任選2人的基本事件的數,再找出沒有男生的基本事件數,最后用對立事件的概率求解.
(1)男生自主學習不超過40分鐘的人數:人,
女生自主學習不超過40分鐘的人數:人,
所以估計全區(qū)高三學生網上學習時間不超過40分鐘的人數為225人.
(2)在80名學生中,男生網上學習不超過40分鐘的人數:人,
女生網上學習不超過40分鐘的人數:人,
所以選4名男生,2名女生.
4名男生設為,,,,2名女生設為,任選2人有:,,,,,,,,,,,,,,,共15種.
沒有男生的有,共1種.
所以至少有一名男生的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,點與拋物線的焦點關于原點對稱,過點且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點,線段的中點為,直線與拋物線交于兩點.
(Ⅰ)判斷是否存在實數使得四邊形為平行四邊形.若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,S3+S4=S5.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=(-1)n-1an,求數列{bn}的前2n項和T2n.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】數列中,在直線.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令,數列的前n項和為.
(ⅰ)求;
(ⅱ)是否存在整數λ,使得不等式(-1)nλ< (n∈N)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設數列的前項和為,對任意的正整數,都有成立,記.
(1)求數列與數列的通項公式;
(2)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數,都有;
(3)設數列的前項和為,是否存在正整數,使得成立?若存在,找出一個正整數;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列結論正確的是( )
A.在中,若,則
B.在銳角三角形中,不等式恒成立
C.在中,若,,則為等腰直角三角形
D.在中,若,,三角形面積,則三角形外接圓半徑為
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某測量人員為了測量西江北岸不能到達的兩點,之間的距離,她在西江南岸找到一個點,從點可以觀察到點,;找到一個點,從點可以觀察到點,;找到一個點,從點可以觀察到點,;并測量得到數據:,,,,,百米.
(1)求的面積;
(2)求,之間的距離的平方.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com