Question

【題目】2022年第24屆冬奧會(huì)將在北京舉行。為了推動(dòng)我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運(yùn)動(dòng)基地。通過(guò)對(duì)來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的100員運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)抽樣調(diào)查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。

身份	小學(xué)生	初中生	高中生	大學(xué)生	職工	合計(jì)
人數(shù)	40	20	10	20	10	100

對(duì)10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類如下表：

年級(jí)	高一	高二	高三	合計(jì)
人數(shù)	4	4	2	10

(1)求來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中高中生的概率；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)當(dāng)天來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中，小學(xué)生是340人，估計(jì)高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)85人;（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻數(shù)除以總數(shù)得頻率，再以頻率估計(jì)概率，（2）根據(jù)比例關(guān)系得，解得高中生人數(shù)，（3）先根據(jù)分層抽樣得高二4人，高三2人，利用枚舉法得選出2人的基本事件總數(shù)，再?gòu)闹写_定至少有一名高三學(xué)生的基本事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：(1)設(shè)來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中高中生為事件，

則

(2)春節(jié)當(dāng)天來(lái)“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)設(shè)為， ，

高中生為： 人。

（3）高二這4人分別記為，高三這2人分別記為，

任取2人共15種情況，

設(shè)事件為任取2人中至少有1名高三學(xué)生，則

答：從高二，高三隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是