【題目】給出如下結(jié)論:

①函數(shù)是奇函數(shù);

②存在實(shí)數(shù),使得;

③若是第一象限角且,則;

是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程;

⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是__________.(填序號(hào))

【答案】①④

【解析】分析①由降冪公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式,然后判斷奇偶性即可;

②可由sinα+cosα=sin(x+判斷;

③根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可;

④⑤根據(jù)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心的性質(zhì)判斷.

詳解①函數(shù)=﹣sin,是奇函數(shù),正確;

②存在實(shí)數(shù)α,使得sinα+cosα=sin(α+,故錯(cuò)誤;

α,β是第一象限角且αβ.例如:45°30°+360°,但tan45°tan(30°+360°),即tanαtanβ不成立;

是函數(shù),f()=﹣1,是一條對(duì)稱軸方程,故正確;

⑤函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn),f()=1,不是對(duì)稱中心,故錯(cuò)誤.

故答案為①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分12分甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下:

82 81 79 78 95 88 93 84

92 95 80 75 83 80 90 85

1用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

2現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)分析,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】生于瑞士的數(shù)學(xué)巨星歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上。”這就是著名的歐拉線定理,在中,分別是外心、垂心和重心,邊的中點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論:(1);(2);(3);(4)正確的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某公園摩天輪的半徑為,圓心距地面的高度為,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.

(1)已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度,(其中),求時(shí)距離地面的高度;

(2)當(dāng)離地面以上時(shí),可以看到公園的全貌,求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足 ,

1的通項(xiàng)公式;

2求和:

【答案】1;(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列, ,列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組,解方程組可得的值,從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項(xiàng)公比 的方程組,解得、的值,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)?/span>a2+a4=10,所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因?yàn)?/span>b2b4=a5,所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:方程表示雙曲線.

(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,在底面中, 的中點(diǎn), 是棱的中點(diǎn), = = = = = =.

(1)求證: 平面

(2)求證:平面底面;

(3)試求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線.數(shù)列滿足,前9項(xiàng)和為153.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求及使不等式對(duì)一切都成立的最小正整數(shù)的值;

(3)設(shè),問是否存在,使得成立?若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, ,側(cè)面底面, , , 分別為, 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(1)求證: 平面

(2)若直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

【答案】(1)證明見解析;(2) .

【解析】試題分析:

在平行四邊形中,由條件可得,進(jìn)而可得。由側(cè)面底面,得底面,故得,所以可證得平面.(Ⅱ)先證明平面平面,由面面平行的性質(zhì)可得平面.(Ⅲ)建立空間直角坐標(biāo)系,通過求出平面的法向量,根據(jù)線面角的向量公式可得。

試題解析:

(Ⅰ)證明:在平行四邊形中,

, ,

,

, 分別為 的中點(diǎn),

,

∵側(cè)面底面,且

底面,

底面,

, 平面, 平面

平面

(Ⅱ)證明:∵的中點(diǎn), 的中點(diǎn),

,

平面, 平面

平面,

同理平面

, 平面, 平面,

∴平面平面,

平面

平面

(Ⅲ)解:由底面, ,可得, , 兩兩垂直,

建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

, , , ,

所以, ,

設(shè),則,

,

易得平面的法向量,

設(shè)平面的法向量為,則:

,得,

,得,

∵直線與平面所成的角和此直線與平面所成的角相等,

,即,

解得(舍去),

點(diǎn)睛用向量法確定空間中點(diǎn)的位置的方法

根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,由條件確定有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用共線向量用參數(shù)(參數(shù)的范圍要事先確定確定出未知點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)向量的運(yùn)算得到平面的法向量或直線的方向向量,根據(jù)所給的線面角(或二面角)的大小進(jìn)行運(yùn)算,進(jìn)而求得參數(shù)的值,通過與事先確定的參數(shù)的范圍進(jìn)行比較,來判斷參數(shù)的值是否符合題意,進(jìn)而得出點(diǎn)是否存在的結(jié)論。

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】如圖,橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離最大值是,已知點(diǎn)在橢圓上,其中為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),其中在第一象限,它在軸上的射影為點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn).證明:對(duì)任意的,點(diǎn)恒在以線段為直徑的圓內(nèi).

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