【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】試題分析:
由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個(gè)三棱錐,其高已知,底面是長(zhǎng)度為6的直角三角形,故先求出底面積,再各個(gè)側(cè)面積,最后相加即可得全面積解:此幾何體為一個(gè)三棱錐,其底面是邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形,頂點(diǎn)在底面的投影是斜邊的中點(diǎn),由底面是邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形知其底面積是×6×6=18,又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3,棱錐高為4,, 所以三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4,底面邊長(zhǎng)為6,其余兩個(gè)側(cè)面的斜高5,故三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為, ×4×6=12另兩個(gè)側(cè)面三角形的面積都是×6×5=15,故此幾何體的全面積是18+2×15+12=48+12故選A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球,球的編號(hào)分別為,,,,,.
()若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球,有放回的抽取次,求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為的概率.
()若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球,有放回的抽取次,求恰有次抽到號(hào)球的概率.
()若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球,求球的最大編號(hào)為的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,的首項(xiàng),且滿足,,其中,設(shè)數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,.
(Ⅰ)若不等式對(duì)一切恒成立,求.
(Ⅱ)若常數(shù)且對(duì)任意的,恒有,求的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:
(ⅰ)若存在唯一正整數(shù)的值滿足;
(ⅱ)恒成立.試問(wèn):是否存在正整數(shù),使得,若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測(cè)量可知邊界萬(wàn)米,萬(wàn)米,萬(wàn)米.
(1)請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長(zhǎng);
(2)因地理?xiàng)l件的限制,邊界不能更改,而邊界可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請(qǐng)?jiān)趫A弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn),使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么,當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周,點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是,D是AC的中點(diǎn)。
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大;
(3)在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),過(guò)作軸的垂線,垂足為,若點(diǎn)在線段上,且滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線與交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,若直線, 的斜率之和為定值3,求證:直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下結(jié)論:
①函數(shù)是奇函數(shù);
②存在實(shí)數(shù),使得;
③若是第一象限角且,則;
④是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程;
⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形.
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是__________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))
(1)求證:;
(2)若,直線與平面所成的角為,求長(zhǎng).
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