【題目】函數(shù)f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B. ﹣1
C.2
D. +1

【答案】B
【解析】解：令t=sinx+cosx= （ sinx+ cosx）= sin（x+ ）， x∈（0， ]，可得x+ ∈（ ， ]，
當(dāng)x+ = 即x= 時，t取得最大值 ，
當(dāng)x+ = 即x= 時，t取得最小值1，
則t∈[1， ]．
又t2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，
可得2sinxcosx=t2﹣1，
函數(shù)y=g（t）= =t﹣1，
由g（t）在t∈[1， ]遞增，可得g（t）的最小值為1﹣1=0，
最大值為 ﹣1．
即有M﹣N= ﹣1﹣0= ﹣1．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)， =3 ，En（n∈N+）為邊AC上的點(diǎn)，滿足 = an+1 ， =（4an+3） ，其中實(shí)數(shù)列{an}中an＞0，a1=1，則{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.32n﹣1﹣2
B.2n﹣1
C.4n﹣2
D.24n﹣1﹣1

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（Ⅱ）若將頻率視為概率，對選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于85分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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