正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 且

(1)試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

(1)由題，…………①

當(dāng)時(shí)， 

當(dāng)時(shí)，…………②

①、②式相減得：

 綜上得

(2)  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16滿分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，總成立．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)  若正整數(shù)成等差數(shù)列，求證：≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    

(2)是否存在等比數(shù)列，使對(duì)一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 .

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：；

（3）是否存在非零整數(shù)，使不等式

對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，則是否存在數(shù)列，滿足對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，

．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，證明：

 

 

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