命題p：關(guān)于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

解析試題分析：先根據(jù)不等式恒成立問題以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出為真時的的取值范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)求出為真時的的取值范圍.根據(jù)已知條件“或為真，且為假”可知，，一真一假，那么分別求出“真假”和“假真”情況下的的取值范圍，兩種情況下的的取值范圍取并集即可.
試題解析：為真：，解得；                 2分
為真：，解得.                          4分
∵或為真，且為假，∴，一真一假.             6分
當(dāng)真假時，   ；            8分
當(dāng)假真時，  .               10分
∴的取值范圍為.                         12分
考點：1.命題的真假判斷及應(yīng)用；2.不等式恒成立問題；3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；5.解不等式

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設(shè).
（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.

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函數(shù)對任意a,b都有當(dāng)時，.
（1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若,解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

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已知函數(shù)，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

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已知函數(shù)f(x)＝，試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．

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定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(1)當(dāng)年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(2)當(dāng)盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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