【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式;

(2)設函數(shù)g(x)=f(x)-cos 2x,求g(x)在區(qū)間上的最小值.

【答案】（1）T=π,f(x)=sin；（2）.

【解析】

由圖象可得，，從而可求，再由圖象經過點可以求得，代入即可寫出函數(shù)的解析式

求出，以為整體求值即可

(1)由圖可得A=1,,所以T=π,因此ω=2.

當x=時,由f(x)=1,可得sin=1,即+φ=kπ+,k∈Z,又|φ|<,所以φ=,

故f(x)=sin.

(2)由(1)知g(x)=f(x)-cos 2x=sin-cos 2x=sin 2x+cos 2x-cos 2x=sin 2x-cos 2x=sin,

因為x∈,所以-≤2x-,

故當2x-=-,即x=0時,函數(shù)g(x)取最小值.

練習冊系列答案
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【題目】已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點O，現(xiàn)沿AC進行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
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(3)在平面上找一點P，過P點引兩圓的切線并使它們的長都等于.

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⑶試比較與大小．

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（1）求的值；

（2）設 ，四邊形的面積為，，求的最值及此時的值．

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【題目】已知函數(shù)在處有極值.

（1）求的值；

（2）求的單調區(qū)間.

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