【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，||<)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

ωx+

0

π

2π

x

Asin(ωx+)

0

5

-5

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求出函數(shù)f(x)的解析式；

（2）將y=f(x)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關于x的方程g(x)-m=0在區(qū)間[0，]上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）補全表格見解析，；（2）

【解析】

（1）補全表格，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)求得的值，由此求得的解析式.

（2）求得的解析式，求得在上的單調性，進而求得的取值范圍.

（1）補全表格如下：

0

π

2π

0

5

-5

0

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，，而，所以.所以，，由于，所以.所以.

（2）依題意可知，.由，得.所以當，即時，遞增；當，即時，遞減..所以的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關系并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)其中

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若函數(shù)有兩個零點，

(i)求的取值范圍；

(ii)設的兩個零點分別為x1,x2，證明：x1x2>e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年電子商務蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購平臺“雙”一天的銷售業(yè)績高達億元人民幣，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為，對快遞的滿意率為，其中對商品和快遞都滿意的交易為次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”？

對快遞滿意

對快遞不滿意

合計

對商品滿意

對商品不滿意

合計

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的次購物中，設對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

附： （其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點，為的中點，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，P為CD中點，分別將△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直線折疊，使點C與點D重合于點O，如圖2．在三棱錐P-OAB中，E為 PB中點．

(Ⅰ)求證：PO⊥AB;

(II）求直線BP與平面POA所成角的正弦值；

(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點P,使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，證明：曲線沒有經過點的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上不單調，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，當時，函數(shù)的圖象在軸的上方，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為， ，數(shù)列滿足點在直線上.

(1)求數(shù)列， 的通項， ；

(2)令，求數(shù)列的前項和；

(3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．

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