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(12分)已知橢圓中心在原點,一個焦點為,且長軸長與短軸長的比是
(1)求橢圓的方程;(5分)
(2)是否存在斜率為的直線,使直線與橢圓有公共點,且原點與直線的距離等于4;若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。(7分)。

(1)(2)直線不存在

解析試題分析:(1)由題意得
……………………5分
(2) ………………2
…………………………2分
直線不存在!3分
考點:橢圓方程及直線與橢圓的位置關系
點評:第二小題中注意不要忽略

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率.
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點的直線與該橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)已知點,直線 交軸于點,點上的動點,過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;(Ⅱ)若 A、B為軌跡上的兩個動點,且 證明直線AB必過一定點,并求出該定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經過點,又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實數k值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面內一動點P到F(1,0)的距離比點P到軸的距離少1.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點F的直線交軌跡C于A,B兩點,交直線點,且
,,
的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知半徑為6的圓軸相切,圓心在直線上且在第二象限,直線過點
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點,為橢圓上的動點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若均不重合,設直線的斜率分別為,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知橢圓)的短軸長與焦距相等,且過定點,傾斜角為的直線交橢圓、兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)確定直線軸上截距的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點,拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經過點,又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實數k值.

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