【題目】已知是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意都有 ,且滿足,,則=

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),求出f(2)的值,結(jié)合函數(shù)的周期,利用所求周期即可求解.

,

函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱,即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),

∴f(0)=0,f(1)=3,

∵f(x+2)=f(2﹣x)+4f(2)=﹣f(x﹣2)+4f(2),

∴f(x+4)=﹣f(x)+4f(2),

f(x+8)=﹣f(x+4)+4f(2)=f(x),

函數(shù)的周期為8,

∴f(2019)=f(252×8+3)=f(3),

而f(2)=f(2)+4f(2),故f(2)=0,

故f(3)=f(1)+4f(2)=f(1)=3,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論:

①y=πx是指數(shù)函數(shù)

②函數(shù)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

④在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中,可以把任意兩個(gè)自變量”改為“存在兩個(gè)自變量

表示同一個(gè)集合

⑥所有的單調(diào)函數(shù)都有最值

其中正確命題的序號(hào)是_______________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)上的減函數(shù),,且 f [ f(x)]=16x-3.

(1)求;

(2)若在(-2,3)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),有最大值1,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 ,點(diǎn)P在圓外,過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為T(mén)1 , T2
(1)若 ,求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè) ,點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形為M,求M的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題:若關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則;命題:若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,則.

(1)寫(xiě)出命題的否命題,并判斷命題的真假;

(2)判斷命題“”的真假,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0125萬(wàn)元和05萬(wàn)元

1分別寫(xiě)出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

2該家庭有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,解答下列問(wèn)題:

(1)求輸入的的值分別為時(shí),輸出的的值;

(2)根據(jù)程序框圖,寫(xiě)出函數(shù))的解析式;并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)

(1)當(dāng)t4時(shí),求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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