【題目】已知圓 ，點(diǎn)P在圓外，過(guò)點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為T(mén)1 ， T2 ．
（1）若 ，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè) ，點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形為M，求M的面積．

【答案】
（1）解：由題意，四邊形OT1T2P是正方形，∴|OP|=2，

∴點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2=4


（2）解：由題意，點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形是以O(shè)P為直徑的圓，設(shè)∠T1OP=α，t=OP2，

∵ ，

∴（ ﹣ ）（ ﹣ ）=λ，

∴2cos2α﹣2 OPcosα+OP2=λ，

∴ +t﹣6=λ，

∴t2﹣（6+λ）t+8=0，

∴t= （另一根舍去），

∴M的面積S= =


【解析】（1）由題意，四邊形OT1T2P是正方形，|OP|=2，可得點(diǎn)P的軌跡方程；（2）由題意，點(diǎn)P在平面上構(gòu)成的圖形是以O(shè)P為直徑的圓，利用 ，求出OP2 ， 即可求M的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列， 是方程的根.

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（1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=1+ x，求f（2 ）的值；
（2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）= ，求證：函數(shù)y=f（x）﹣x在（1，+∞）上無(wú)零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時(shí)，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．

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【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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【題目】甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.

(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；

(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.

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【題目】已知是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意都有 ,且滿(mǎn)足，,則=

A. B. C. D.

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【題目】在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

已知函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大��；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案