【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)白球、3個(gè)紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個(gè)球，看完后放回盒中.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個(gè)白球上都標(biāo)上數(shù)字1，3個(gè)紅球上都標(biāo)上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）每次取得白球的概率為，取得紅球的概率為，根據(jù)相互獨(dú)立事件的積事件的概率乘法公式求解即可；

（2）隨機(jī)變量的所有可能的取值分別為2，3，4，分別求出對應(yīng)的概率，列出分布列求出期望即可．

解：（1）每次取得白球的概率是，取得紅球的概率是，

兩次都取得白球的概率是，兩次都取得紅球的概率是，

故兩次取得的球顏色相同的概率為：.

（2）可能的取值為2，3，4.

，

，

.

所以的分布列為：

2

3

4

所以的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近個(gè)月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（ⅰ）剔除異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市要建造一個(gè)邊長為的正方形市民休閑公園，將其中的區(qū)域開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，曲線是函數(shù)圖像的一部分，過對邊上一點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)的圖像，與線段交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且線段與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，四邊形為綠化風(fēng)景區(qū).

（1）寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定兩個(gè)命題，p：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+1≥0恒成立；q：冪函數(shù)y=xa-1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為.直線和兩條漸近線交于點(diǎn),點(diǎn)在第一象限且,是雙曲線上的任意一點(diǎn).

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在點(diǎn)P使得為直角三角形？若存在,求出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；

(3)直線與直線分別交于點(diǎn),證明：以為直徑的圓必過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列六個(gè)命題：

（1）若，則函數(shù)的圖像關(guān)于對稱．

（2）函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)．

（3）的反函數(shù)是

（4）無最大值也無最小值.

（5）的周期為.

（6）有對稱軸兩條，對稱中心三個(gè).

則正確題個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（3）已知，且任意有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有實(shí)數(shù)解，那么以下九個(gè)方程（）中，無實(shí)數(shù)解的方程最多有（ ）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，對任意的，都有.

(1)求數(shù)列的遞推公式

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)在(2)的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明你的理由.

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