【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑長(zhǎng)為兩點(diǎn)在半圓弧上滿足，設(shè)，現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道，由和 組成.

（1）用表示觀光通道的長(zhǎng)，并求觀光通道的最大值；

（2）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化，其中在中種植鮮花，在中種植果樹，在扇形內(nèi)種植草坪，已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹的利潤(rùn)均是種植草坪利潤(rùn)的 倍，則當(dāng)為何值時(shí)總利潤(rùn)最大？

【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)取最大值.

【解析】

（1）根據(jù)直徑的長(zhǎng)度和角度計(jì)算出的長(zhǎng)度，寫出的函數(shù)解析式，注意定義域，判斷取何值的時(shí)候有最大值并計(jì)算出最大值；

（2）設(shè)出單位面積的利潤(rùn)，將三個(gè)三角形的面積計(jì)算出來(lái)并求利潤(rùn)和的表示，利用導(dǎo)數(shù)去計(jì)算函數(shù)的最值，確定取等號(hào)時(shí)的取值.

（1）作，垂足為，在直角三角形中，，

所以，

同理作，垂足為，，所以，如圖：

所以,

當(dāng)時(shí)，取最大值.

（2）設(shè)種植草坪?jiǎn)挝幻娣e的利潤(rùn)為，

,

則總利潤(rùn),

,

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，所以在遞增，遞減，

所以當(dāng)時(shí)總利潤(rùn)取最大值，最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為，求（1）實(shí)數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F為橢圓C：的左焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，直線與C交于D，E兩點(diǎn)，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）

A.4B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)E，F分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心C在直線上，且與x軸正半軸相切，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l過點(diǎn) 且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(　　)

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案