【題目】已知圓C的圓心C在直線上，且與x軸正半軸相切，點C與坐標原點O的距離為.

（1）求圓C的標準方程；

（2）直線l過點 且與圓C相交于A，B兩點，求弦長的最小值及此時直線l的方程.

【答案】（1）；（2），.

【解析】

（1）結(jié)合直線的方程設(shè)出圓心坐標以及半徑，根據(jù)兩點間距離公式以及題設(shè)條件，即可得出圓C的標準方程；

（2）當直線的斜率不存在時，得出直線的方程，根據(jù)方程得出，當直線l的斜率存在時，設(shè)出直線的方程，利用點到直線的距離公式以及弦長公式得出，進而得出弦長的最小值以及直線的方程.

（1）由題可設(shè)圓心，半徑r

∵.

又∵圓C與x軸正半軸相切

∴圓C的標準方程：

（2）①當直線l的斜率不存在時，

直線l的方程為x＝1，此時弦長

②當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程：

點C到直線l的距離，則弦長

當k＝0時，弦長取最小值

此時直線l的方程為.

由①②知當直線l的方程為時，弦長取最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列滿足，，.

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（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當時，求的最小值；

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【題目】已知函數(shù)．

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（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為X軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；

（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即）的正切值為,求該圓形標志物的半徑．

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