【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)提示三分法，考慮將硬幣分為組，然后將有問題的一組再分為組，再將其中有問題的一組分為，此時每組僅為枚硬幣，即可分析出哪一個是假幣.

第一步將27枚硬幣分為三組，每組9枚，取兩組分別放于天平左右兩側(cè)測量，若天平平衡，則假幣在第三組中；若天平不平衡，假幣在較輕的那一組中；第二步把較輕的9枚金幣再分成三組，每組3枚，任取2組，分別放于天平左右兩側(cè)測量，若天平平衡，則假幣在第三組，若天平不平衡則假幣在較輕的一組；第三步再將假幣所在的一組分成三組，每組1枚，取其中兩組放于天平左右兩側(cè)測量若天平平衡，則假幣是剩下的一個；若天平不平衡，則較輕的盤中所放的為假幣.因此，一定能找到假幣最少需使用3次天平.

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

A. 命題：存在，使，則非：對任意，都有；

B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么命題一定是真命題；

C. 命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”；

D. 命題“存在，”是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2

4

5

6

7

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳氫化合物（）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國家根據(jù)機動車使用和安全技術(shù)、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調(diào)查了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

不了解

了解

總計

女性

50

男性

15

35

50

總計

100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標準的人的概率為，問是否有的把握認為“對機動車強制報廢標準是否了解與性別有關(guān)”？

（2）該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān)，試確定關(guān)于的回歸方程，并預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計，且池無蓋)．

(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，若一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值介于90到120之間時，稱該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.

（1）計算該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率.

（2）某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望.

（3）必須從這工廠中購買多少件產(chǎn)品，才能使其中至少有1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率大于0.9？

①參考數(shù)據(jù)：若隨機變量)，則，，.

②計算時，所有的小數(shù)都精確到小數(shù)點后4位，例如：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線為雙曲線的一條漸近線.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點的直線交雙曲線于、兩點，交軸于點（點與的頂點不重合），當，且，求點的坐標.

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