已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，則此橢圓的離心率為_______

解析試題分析：直線與的交點(diǎn)為，點(diǎn)即為中點(diǎn)，設(shè)與的交點(diǎn)分別為，所以。將點(diǎn)代入橢圓方程，兩式相減整理可得，即，由直線方程可知，所以，即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/2/1oiej3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即， 。
考點(diǎn)：1點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題；2橢圓的離心率。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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過點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，過A、B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，則的面積為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

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過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，
則|BF|＝________.

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雙曲線＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

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