【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

由已知可分析出函數(shù)是偶函數(shù)，則其零點(diǎn)必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故在上所有的零點(diǎn)的和為，則函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和，求出上所有零點(diǎn)，可得答案．

解：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，．

又函數(shù)，

，

函數(shù)是偶函數(shù)，

函數(shù)的零點(diǎn)都是以相反數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)的．

函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和為，

函數(shù)在上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在上所有的零點(diǎn)之和．

由時(shí)，，

即

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

又當(dāng)時(shí)，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

故在上恒成立，在上無零點(diǎn)，

同理在上無零點(diǎn)，

依此類推，函數(shù)在無零點(diǎn)，

綜上函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為8

故選：．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，，若圓Q方程，且圓心Q在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，過直線上一動(dòng)點(diǎn)P作與垂直的直線交圓Q于C、D兩點(diǎn)，M為弦CD中點(diǎn)，的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明你的理由．

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【題目】已知函數(shù)，，.

（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)恒有.若，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

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【題目】已知是偶函數(shù)，.

（1）求的值，并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，說明理由；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的一個(gè)函數(shù)，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得式子對(duì)一切大于1的自然數(shù)都成立，則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”（其中，）.試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”，若是，則求出的最小值；若不是，則說明理由.（注：）.

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