【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若對任意,均存在使得,求的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

1.然后對分類討論求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
2,即為,令,則由已知在上有,從而求導(dǎo)確定函數(shù)的最值,從而由最值確定的取值范圍.

(1).

①當(dāng)時,,,

在區(qū)間上,;在區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當(dāng)時,

在區(qū)間上,;在區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

③當(dāng)時,,故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

④當(dāng)時,,在區(qū)間上,;區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

(2)設(shè),

由已知,在上有.

1

2

+

0

0

所以,

由(1)可知,

①當(dāng)時,上單調(diào)遞增,

,

所以,,解得,故.

②當(dāng)時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

.

可知,

所以,,

綜上所述,.

練習(xí)冊系列答案
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x

1

3

5

7

9

y

12

4

12

若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求該函數(shù)的擬合誤差的最小值,并求出此時的函數(shù)解析式

若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù),求;

請比較第問中的和第問中的,用哪一個函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好?請至少寫出三條理由

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