【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)P0,-1),直線lC的交點(diǎn)為M,N,線段MN的中點(diǎn)為Q,求.

【答案】(1),;(2

【解析】

1)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).將代入消去參數(shù)t可得直線l的普通方程.利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得曲線C的直角坐標(biāo)方程.

2)將代入得:,利用根與系數(shù)的關(guān)系及參數(shù)的意義可得

1)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為

,得,則有,即

則曲線C的直角坐標(biāo)方程為

2)將l的參數(shù)方程代入,得,設(shè)兩根為,

,M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù),且

所以,線段MN的中點(diǎn)為Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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1的值,并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤(rùn);

2現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本,從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

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