【題目】過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與圓交于，兩點(diǎn)，若有三條直線滿足，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：（1）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，滿足；

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，直線方程.四點(diǎn)位置分兩種情況：

①四點(diǎn)順序?yàn)?/span>，AB的中點(diǎn)為（1，0），這樣的直線不存在；

②四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)，得，即焦點(diǎn)弦長(zhǎng)等于圓的直徑，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線方程，由韋達(dá)定理，則，又，所以，繼而得時(shí)有兩條滿足條件的直線，從而得到答案.

詳解：（1）當(dāng)直線軸時(shí)，直線：與拋物線交于，與圓交于，滿足.

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線方程.

聯(lián)立方程組 化簡(jiǎn)得

由韋達(dá)定理

由拋物線得定義，過(guò)焦點(diǎn)F的線段

當(dāng)四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)

AB的中點(diǎn)為焦點(diǎn)F（1，0），這樣的不與軸垂直的直線不存在；

當(dāng)四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)，

又，

，即

當(dāng)時(shí)存在互為相反數(shù)的兩斜率k，即存在關(guān)于對(duì)稱的兩條直線。

綜上，當(dāng)時(shí)有三條滿足條件的直線.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，如果，，.（1）求證：是平面的法向量；

（2）求平行四邊形的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2).

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算可得，.則，，結(jié)合線面垂直的判斷定理可得平面，即是平面的法向量.

(2)利用平面向量的坐標(biāo)計(jì)算可得，，，則，，.

試題解析：

（1）∵，

.

∴，，又，∴平面，

∴是平面的法向量.

（2）∵ ，，

∴，

∴，

故， .

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】（1）求圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；

（2）求與圓外切于點(diǎn)且半徑為的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校因?yàn)楹傺悠陂_(kāi)學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級(jí)在線上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生（滿分150分，且抽取的學(xué)生成績(jī)都在內(nèi)）的成績(jī)并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>和的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕唤M中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年春節(jié)，有超過(guò)20萬(wàn)名廣西、四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕駛摩托車沿321國(guó)道返鄉(xiāng)過(guò)年，為保證他們的安全，交管部門在321國(guó)道沿線設(shè)立多個(gè)駕乘人員休息站，交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問(wèn)一次，詢問(wèn)結(jié)果如下圖所示.

（Ⅰ）問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？

（Ⅲ）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月，第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行，在會(huì)展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件商品售價(jià)（元）與銷量（萬(wàn)件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價(jià)格與銷量成反比，比例系數(shù)為20.（注：每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)-供貨價(jià)格）

（Ⅰ）求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格；

（Ⅱ）當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，且橢圓的上頂點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為 。

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對(duì)學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．

參考公式：，其中 ．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

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