已知,關于的不等式的解集不是空集,求實數(shù)的取值范圍.

試題分析:1.本題解法是采用分離變量的方法進行的,分離之后,可以求出的最大值.
2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤,有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集,所以的最大值,即,解之即可.
試題解析:解:設,
 
∴當時,;
時,;
時,.
的最大值為.
∵關于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集,而的解集不是空集的充要條件是的最大值,即.
,得.
∴實數(shù)的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

解不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若對任意實數(shù),恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

不等式|x+2|-|x|≤1的解集是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對數(shù)函數(shù)區(qū)間上恒有意義,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若存在實數(shù)使成立,則實數(shù)的取值范圍是 _________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
設函數(shù)
(1)解不等式;
(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案