（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．
：(1)  ；(2) 。

試題分析：(1)當(dāng)x≥1時，=3x+1>6，所以；
當(dāng)時，=2-2x+x+3=5-x>6，所以x<-1，所以-3≤x<-1；
當(dāng)x<-3時，=2-2x-x-3=-3x-1>6，所以，所以x<-3.
綜上知不等式的解集為                  --------5分
(2) ，所以f(x)的最小值為4，所以要滿足不等式的解集不是空集，需，
所以實數(shù)a的取值范圍為 --------5分
點評：解含絕對值不等式的主要方法是：①利用“零點分段法”進行分段討論，體想了分類討論的數(shù)學(xué)思想。②利用絕對值不等式的幾何意義來求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講．
設(shè)不等式的解集是，．
（I）試比較與的大小；
（II）設(shè)表示數(shù)集的最大數(shù)．,求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知,,點的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。
（2）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)
(1)證明:
(2)求不等式:的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意非零實數(shù)m，不等式恒成立，則
實數(shù)x的取值范圍是         。

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