【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點，P是三角形BDC'內的動點，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點，取BD的中點O，連接EO，因為A′C⊥平面BDC'，可知EO⊥BC'，則O就是P軌跡上的一個點，作OF⊥BC'，于F，可得BC'⊥平面EFO，所以P在OF上，OF的長就是P的軌跡長． 因為正方體的棱長為1，所以BD= ，則OF= = ．
故選：D．

【考點精析】本題主要考查了直線與平面垂直的判定的相關知識點，需要掌握一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數(shù)學思想才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；

(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；

(3)當銷售額為4千萬元時，利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元)．

[參考公式：，]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀．根據(jù)以往經驗某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為 ．現(xiàn)采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優(yōu)秀的概率：用計算機產生0到9之間的隨機整數(shù)，用0，1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上，用2，3，4，5，6，7，8，9表示該次投擲在 8 環(huán)以上，經隨機模擬試驗產生了如下 20 組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
031 257 393 527 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，該選手投擲 1 輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1 ．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學家秦九韶（約公元1202﹣1261年）給出了求n（n∈N*）次多項式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0 ， 當x=x0時的值的一種簡捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項式改寫為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0 ， 然后進行求值．運行如圖所示的程序框圖，能求得多項式（ ）的值．
A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從6雙不同手套中，任取4只，

(1)恰有1雙配對的取法是多少？

(2)沒有1雙配對的取法是多少？

(3)至少有1雙配對的取法是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？

（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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