【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立直線與圓的方程，利用判別式為0得出值，即得圓的方程；（2）先求出，聯(lián)立直線與圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解.

解題思路: 直線圓的位置關(guān)系，主要涉及直線與圓相切、相交、相離，在解決直線圓的位置關(guān)系時，要注意結(jié)合初中平面幾何中的直線與圓的知識..

試題解析：（Ⅰ）因為

得，

由題意得，所以

故所求圓C的方程為．

（Ⅱ）令，得，

即

所以

假設(shè)存在實數(shù)，

當(dāng)直線AB與軸不垂直時，設(shè)直線AB的方程為，

代入得，，

設(shè)從而

因為

而

因為，所以，即，得．

當(dāng)直線AB與軸垂直時，也成立．

故存在，使得.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點，

(1)求公共弦AB所在的直線方程；

(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點為F1 ， 右頂點為A，經(jīng)過點A的直線l與橢圓C的另一交點為P．若點B是直線x=2上異于點A的一個動點，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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【題目】中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問物幾何？后來，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對此問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（ ）
A.7
B.9
C.20
D.22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），函數(shù) ，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），則 （結(jié)果用含有m的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f(x)＝，x∈R，其中 a＞0.

(Ⅰ)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù) f(x)（x∈(－2,0)）的圖象與直線 y=a 有兩個不同交點，求 a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點，P是三角形BDC'內(nèi)的動點，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，直線：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．

(1)把C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程，并求點A到直線的中距離；

(2)設(shè)直線分別交C1，C2于點P，Q，求△APQ的面積．

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同步練習(xí)冊答案