【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績，分組為，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個調(diào)研小組，對髙一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個小組長，求成績在中至少有人當(dāng)選為正、副小組長的概率.

【答案】（1）眾數(shù)： ；中位數(shù) ： （2）人、人、人 （3）

【解析】試題分析：（1）眾數(shù)即是直方圖中最高矩形正中位置橫坐標(biāo)；中位數(shù)即是矩形面積和的二分之一處的橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)成績?yōu)?/span>這三組的頻率以及分層抽樣方法可得結(jié)果；（3）列舉出抽取的人中選出正、副個小組長包含的基本事件以及符合條件的基本事件，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）眾數(shù)： ，中位數(shù) ： .

（2）成績?yōu)?/span>這三組的頻率分別為： ， 這三組抽取的人數(shù)分別為： 人、人、人.

（3）由（2）知，成績在有人，分別記為；成績在有人，分別記為，成績在有人，記為， 從（2）中抽取的人中選出正、副個小組長包含的基本事件有：

， ， ，共種，記“成績在中至少有人當(dāng)選為正、副小組長”為事件，則事件包含的基本事件有種, 所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)， ，求的取值范圍，并求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計

60

50

110

由算得.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)方程有兩個不等的負(fù)根， 方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長時間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中莖葉表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案