若正方體的棱長為數(shù)學公式，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為________．


分析：先求該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的底面棱長，求出它的高然后求出體積．
解答：所求八面體體積是兩個底面邊長為1，高為的四棱錐的體積和，
一個四棱錐體積V1=×1×=，
故八面體體積V=2V1=．
故答案為：
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(　　)

A.　　　                            B.　　　

C.　　　                            D.

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