若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(　　)

A.　　　                            B.　　　

C.　　　                            D.

B

[解析]　由題意知，以正方體各個面的中心為頂點的凸多面體是正八面體(即由兩個同底等高的正四棱錐組成)，所有的棱長均為，其中每個正四棱錐的高均為，故正八面體的體積V＝2V正四棱錐＝2××12×＝.故選B.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長為，則三棱錐的體積為_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009陜西卷文）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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