【題目】國(guó)際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)扇司愐痪郑�，賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問(wèn)前三名選手各得多少分？說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

設(shè)第名運(yùn)動(dòng)員為.得分為.

則.

由于8名選手每天參加7局比賽，■的最多者得7分，即.

每人與其條7人賽，具要賽局，總積分為28分.

所以，. ①

因每局得分為種，所以、只能在中取值.又知

，. ②

若，則，.

由①，，但，

∴，這與矛盾.故.

但，所以.

這時(shí)，

也就是.

所以，這不可能.

若，矛盾.

所以，只能.

此時(shí).

答：前三名選手得分依次為6.5，6.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

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（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

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【題目】過(guò)去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來(lái)，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來(lái)儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來(lái)，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若，求四邊形面積的取值范圍.

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（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線斜率為-2，求該切線的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

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