Question

【題目】已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（ ）

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當x=1時，g（f（1））=g（2）=2，不合題意． 當x=2時，g（f（2））=g（3）=1，不合題意．
當x=3時，g（f（3））=g（1）=3，符合題意．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)，還要掌握函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．