【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點C.
(1)若C為圓弧AB的中點,點D在線段OA上運動,求| + |的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點,當C在圓弧 上運動時,求 的取值范圍.

【答案】
(1)解:以O(shè)為原點,OA為x軸建立直角坐標系,則

設(shè)D(t,0)(0≤t≤1),則 ,

所以

時,


(2)解:由題意 ,設(shè)C(cosθ,sinθ),

所以 =

因為 ,則 ,所以


【解析】(1)以O(shè)為原點,以O(shè)A為x軸正方向,建立圖示坐標系,設(shè)D(t,0)(0≤t≤1),求出C坐標,推出 ,然后求出模的最小值.(2)設(shè)C(cosθ,sinθ), ,求出 的表達式,即可求出 的取值范圍.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是(
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 (n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1.
(1)求在展開式中含x 的項;
(2)求展開式中系數(shù)最大的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組檢測數(shù)據(jù),如下表所示:

已知變量具有線性負相關(guān)關(guān)系,且, ,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計算求得其回歸直線方程分別為:甲;乙;丙,其中有且僅有一位同學(xué)的計算結(jié)果是正確的.

(1)試判斷誰的計算結(jié)果正確?并求出的值;

2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1,則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”,現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取2個,求這兩個檢測數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,其中0<ω<2; (Ⅰ)若f(x)的最小正周期為π,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為 ,求ω的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法: 1)f(x)在(﹣2,1)上是增函數(shù);
2)x=﹣1是f(x)的極小值點;
3)f(x)在(﹣1,2)上是增函數(shù);
4)x=2是f(x)的極小值點;
以上說法正確的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實數(shù)a,使得對任意x∈[1,2]時,函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=2x+1圖象的下方;
(3)若存在a∈[﹣4,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:則方程g(f(x))=x的解集為(

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

x

1

2

3

g(x)

3

2

1


A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),g(x)是反比例函數(shù),且滿足f[f(x)]=x+2,g(1)=﹣1
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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