【題目】若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|x<-2或x>4},則對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c有( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)B.f(2)<f(5)<f(-1)
C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(2)<f(-1)<f(5)
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且 ,在數(shù)列中,,點在直線上.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記,求.
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,已知點A(-2,0),直角頂點B(0,-2),點C在x軸上。
(1)求Rt△ABC外接圓的方程;
(2)求過點(-4,0)且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程。
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【題目】2019年春節(jié),“搶紅包”成為社會熱議的話題之一.某機構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點高”,否則為“關(guān)注點低”,調(diào)查情況如下表所示:
關(guān)注點高 | 關(guān)注點低 | 總計 | |
男性用戶 | 5 | ||
女性用戶 | 7 | 8 | |
總計 | 10 | 16 |
(1)把上表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與關(guān)注點高低有關(guān)?
(2)現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動,以表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.
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【題目】如圖,天津之眼,全稱天津永樂橋摩天輪,是世界上唯一一個橋上瞰景摩天輪,是天津的地標(biāo)之一 .永樂橋分上下兩層,上層橋面預(yù)留了一個長方形開口,供摩天輪輪盤穿過,摩天輪的直徑為110米,外掛裝48個透明座艙,在電力的驅(qū)動下逆時針勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一圈大約需要30分鐘.現(xiàn)將某一個透明座艙視為摩天輪上的一個點,當(dāng)點到達(dá)最高點時,距離下層橋面的高度為113米,點在最低點處開始計時.
(1)試確定在時刻 (單位:分鐘)時點距離下層橋面的高度 (單位:米);
(2)若轉(zhuǎn)動一周內(nèi)某一個摩天輪透明座艙在上下兩層橋面之間的運行時間大約為5分鐘,問上層橋面距離下層橋面的高度約為多少米?
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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視,某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為,現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治,該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備,每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元,除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時,總成本.
(1)求的值;
(2)若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為多少?
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【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時,原定每件售價100元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該電子新產(chǎn)品市場潛力很大,該公司決定從第一周開始銷售時,該電子產(chǎn)品每件售價比原定售價每周漲價4元,5周后開始保持120元的價格平穩(wěn)銷售,10周后由于市場競爭日益激烈,每周降價2元,直到15周結(jié)束,該產(chǎn)品不再銷售.
(Ⅰ)求售價(單位:元)與周次()之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若此電子產(chǎn)品的單件成本(單位:元)與周次之間的關(guān)系式為,,,試問:此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤(銷售利潤售價成本)最大?
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分別為PC、BD的中點,側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)若EF⊥PC,求證:平面PAB⊥平面PCD.
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【題目】已知直線l:y=3x+3,求:
(1)點P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo);
(2)直線l1:y=x-2關(guān)于直線l的對稱直線的方程;
(3)直線l關(guān)于點A(3,2)的對稱直線的方程.
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